الجمع عن طريق Abacus

نظام العداد الصيني:

بكل بساطة العداد Abacus يتكون من الأعضاء Components التالية (لاتخلطوا بينهن و بين الشكل و المكونات البنائية للعداد Abacus Architecture
-القيمة المسجّلة Registered Value و نرمز لها بالرمز Rv, و هي القيمة التي ادخلناها و قمنا بتمثيلها (تسجيلها) في العداد.

**-القيمة المدخلة Input Value و نرمز لها بالرمز Iv: و هي تلك القيمة التي معنا ذهنياً او مكتوبة على ورقة و التي نريد إجراء العملية عليها مع القيمة المسجلة مسبقاً Rv.

**-المعالجة Processing: و هي عقل الإنسان نفسه المستخدم للعداد (الذهن). و لن نرمز له بشيء سأذكره كما هو عند الحاجة بكلمة "ذهن" أو "عقل".

**-القيمة المخرجة Output Value: و نرمز لها بالرمز Ov و هي تلك الخرزة أو الخرزات الممثلة أو المسجلة بعد إتمام العملية الحسابية على العداد و هي ناتج العملية الحسابية بلا شك.




العمليات الحسابية:

بصفة عامة فإن الحساب بواسطة العداد Abacus يعتمد على الأجزاء أو الأعضاء الرئيسية الأربع السابق ذكرها. بالطبع كلنا نعرف طريقة تصفيف الأعداد أثناء العمليات بطريقة التراكمية Stack Method التقليدية:
754
322
------

حيث كل خانة place للعدد تتطابق مع خانة العدد الآخر (آحاد, عشرات, مئات..).

كذلك هو الحال في العمليات بصفة عامة بواسطة العداد Abacus. إن العداد الصيني أداة تساعدنا على التخيل Imagination أثناء إجراء العمليات الحسابية, و هي أيضاً أداة تقوم بتتبع و حفظ سير العملية المؤدية إلى رسم (تمثيل) الناتج النهائي بواسطة الخرزات دون إهتمام الإنسان(العقل البشري) بتلك التفاصيل.

فجأة! تنتهي العملية, يجد الإنسان الناتج امامه ممثل بواسطة الخرزات بطريقة سحرية.

للحصول على نتائج دقيقة و صحيحة يجب التأكد من:

- صحة و دقة تسجيل العدد Rv.

-التأكد من صحة كل قيمة مدخلة Iv.

- صحة و دقة تحريك الخرزات أثناء العملية و خصوصاً عند الرفع إلى 1 ناحية الخانات المجاورة.

-التأكد من القيمة المخرجة Ov إذا اردنا كتابتها على ورقة بتمثيل الرموز المعتادة (1,2,3,4,...), و ذلك يتم بالتأكد من قيم الخرزات The Beads و الخانات تبعتهن.


عملية الجمع:

تعريف الخوارزمية : الخوارزمية هي عبارة عن طريقة نظاميّة لحساب شيء ما.


بالضبط مثل طريقة العد بواسطة Abacus في الدرس السابق. يا ترى لاحظتوا أن العد عبارة عن عملية خوارزمية (نظامية)؟

كذلك الحال في جميع العمليات الحسابية بصفة عامة و تحديداً الجمع (الدرس الحالي) بواسطة العداد Abacus.

عملية الجمع بواسطة العداد الصيني يتم ابتداء بتسجيل العدد الأول و ذلك بتعيين الخرزات المناسبة لتمثيل هذا العدد ابتداء من اليسار إلى اليمين. ثم نقوم بأخذ العدد الثاني (المدون بورقة) ذهنياً لنجمعه مع هذا العدد المسجل Rv خانة بعد خانة من اليمين إلى اليسار ابتداء بخانة الآحاد, مئات,...الخ.

بواسطة تحريك (رفع أو إنزال) الخرزات طبقاً لقوانين حسابية بسيطة تتفق مع مكانيكية العداد Abacus. شاهدوا الرسم التالي المتحرك بتمعن >>> تبدأ الرسمة من عند حالة التصفير Clearing