السبت، 16 فبراير 2013

القسمة بالعداد Abacus



القسمة

هي العملية الحسابية الرابعة بعد الجمع والطرح والضرب. وتشتق القسمة من تقسيم وهو تجزيئ الشئ إلى أجزاء صغيرة أوتوزيعه على مجموعة من الأشياء. القسمة هي إذن توزيع بالتساوي. يُرمز إلى القسمة بالعلامة ÷.

في التعبير c = a \div b \,، يسمى a "مقسوما" أو بسطا، ويسمى b "مقسوما عليه" أو مقاما, بينما يسمى c خارج القسمة أو "ناتج القسمة". يتم وضعه بعد علامة التساوي =.



مجموعة الأعداد الصحيحة غير منغلقة تحت عملية القسمة. يعود ذلك إلى أن قسمة عدد صحيح ما على عدد صحيح آخر مختلف عن الصفر, لا تعطي بالضرورة عددا صحيحا، إلا إذا كان المقسوم مضاعفا للمقسوم عليه. على سبيل المثال، 26 لا يمكن أن تقسم على 11 وأن تعطي عددا صحيحا. في هاته الحالة، تُختار واحدة من المقاربات الخمس.

كل عملية قسمة أولويات وهي :

#أحيانا يأتي باق في القسمة حيث يكون العددان لايقبلان القسمة على بعضهما.#

فمثلا : 6 ÷ 2 = 3 فإن 6 المقسوم، 2 المقسوم عليه، 3 خارج القسمة.

لايمكن تغيير هذا الترتيب أبدا وإلا فسيتغير ناتج القسمة.






وعند القسمة المعقدة باستخدام العداد الصيني علينا





وللتمرن والتمرس على استخدام العداد في عمليات القسمة حل التمارين التالية وقارن النتائج

الخميس، 14 فبراير 2013

القسمة باستخدام Abacus "مقطع مرئي"





مقطع مرئي قصير يبين كيفية تأدية عملية القسمة على العداد Abacus

تطور العداد



تطـــــــوّر العدّاد يمكن أن يُقَسَّم إلى ثلاثة أزمنه : الأزمنة السّحيقة, العصور الوسطى و العصور الحديثة . والبداية من حوالي 500 قبل الميلاد .

الأزمنة السّحيقة



هذه الصورة تشير إلى قرص السلامي و رومان كالكلي وعداد اليد الكمن عام 300 قبل الميلاد إلى 500 ميلادية

هذه العدادات بنيت فــــــــــــــي العصر اليوناني والرومان وصنعت من الحجر والمعدن

العصور الوسطى

كــان الخشب المادة الأولي التي صنع منها العداد وتقسيم الخرز إلى رأسي وأفقي ( في ذلك الوقت بدأت ظهور الأعـــــــــــداد) اكتسب العداد الشعبية في الجزء الثاني للعصور الوسطي. استخدام العداد بدأ فــي الانخفاض في الجزء الأخير من العصور الوسطي في أروبا.



بدأت ظهور هذه العدادات من عام 5 بعد الميلاد إلى 1400 بعد الميلاد

العصور الحديثة



العداد سيون بان وسوروبان وسكيت في عام 1200 ميلادية

ظهر العداد كما نعــــــــــرفة اليوم في حوالي عام 1200 بعد الميلاد في الصين ويسمى بالصينية سيون بان. فـــي هذا العداد الصيني الكلاسيكي خرزتان في القسم العلوي و5 في القسم السفلي. نشير عـــــــــــلى نوع هذا العداد برقم 2/5 أستمر ها الأسلوب حتى عام 1850ميلادية وبعد ذلك ظهر العداد 1/5 ( خرزه واحدة في القسم العلوي و5 في القسم السفلي) . في العام 1600 ميلادي وفــــي اليابان تم بناء العداد 1/4 وحتى الآن يصنع في اليابان هذا العداد والذي يسمى سوروبان

العداد الجديد المخترع من قبل لي كاي تشن

العداد اليوم

الصورة السابقة علـى غطاء مجلة نشرة عام 1958م من قبل لي كاي تشن مخترع هذا العداد الجديد المصمم بأربع منــاطق بدلاً من اثنان ويقول المخترع أن الضرب والقسمة أسهل باستخـــــــــدام هذا العداد ويتضمن التوجيهات لتحديد الجذور التربيعية والجذور التكعيبية للأعداد

الأربعاء، 13 فبراير 2013

بداية تاريخ العداد الصيني






إنه من المستحيل أن نغطى تاريخ الحاسب في صفحات قليلة يمكن أن نكرس نص كامل لكل من علماء الرياضيات الكثيرين والمهندسين الذين كــان لهم دور في نمو الحاسب. على أي حال تاريخ الميكنة يمتد إلى ما قبل التاريخ ويتضمن كـــــــــــــل تلك التدريبات والتجارب التي ســــــــــــــــاهمت للوصول في النهاية إلـــــــــى ما نسمى الآن كمبيوتر

علم الرياضيات أخترع لسببين أوضــــــح سبب كان إفساد حياة الأجيال لطلبة المدرسة الثانوية بإجبارهم أن يدرسوا الهندسة والجبر وحساب المثلثات. السبب الثاني هو ذلك العلم الذي مكننا من أن نكتشف العـــــالم ونبنى كل المنشآت الثابتة والمتحركة والبرية والبحرية والجوية ومكننا أيضا من أن نكتشف الكون وأسراره. قبل الحضارة الإغريقية القديمة الناس ابتكروا الأعداد و العداد والجبر. الكـــــــلمة الرقمية تؤخذ من الديجيتس اللاتيني (إصبع) وتحسب تؤخذ من التفاضل اللاتيني حصاه


العداد الاسم يأتي من اليونان وهى أبـاكس و معناها لوحه أو مائدة. أصول العدّاد دُفِنَتْ بعمق في تاريخ البشريّة . المعروف أن في شكله الحديث ظهر في الصّين في القرن13. العدّاد الصّينيّ صنع من9 أعمدة بخرزتين على القمّة و 5 خرزات إلى أسفل . اليابانيين نسخو العدّاد الصّينيّ في القرن ال17 و هو مصنوع بطــريقة يابانيه . لديه 21 عامود بـ1 خرزة على القمّة و 4 خرزات إلــــى أسفل . العدّاد معروف حتى الآن فى المدارس كتدريب مدرسي عاديّ, و يُسْتَخْدَم عادةً في أماكن كثيرة . في عـام 1946 مسابقة بين يابانيّ ( كييوشو ماتزوكاي ) و حـــاسب إلكترونيّ استمرت المسابقة لمدّة يومين كان النصر واضح لـ كييوشو ماتزوكاي.






البداية

العدادات الأولي المبكرة (أباسي) المعروفة كاللوحات مـــن الأباسي الحديثة, في البداية كانت تستخدم على الرمال برسم الخطوط على الرمال ووضع الحصى على تلك الخطوط وتحرك. بعد ذلك تم بناء العداد من الخشب والحجر وشرائح المعدن وبعد ذلك البلاستيك في العصر الحديث. سابقاً فقدت العدادات بسبب المــــواد السريعة التلف المستخدمة في بنائها. في الأسواق الخـــــــــــارجية في تلك العصور أبسط عداد كان يرسم على الرمال بالأصــــابع أو غصن وتوضع الحصى بين تلك الخـــــــطوط كرمـــــــــــوز تمثل الأعداد





قرص السلامي

كان هناك حاجة للوحات محـــــــمولة ومعمرة أكثر وبالفعل استخدموا مواد مثل الرخام والحجر والمعدن, ويتم صنع العلامات الخشبية( أقراص صغيرة) استخدمت كرموز. في الصـــــــــورة القادمة قـــــرص السلامي وهو أقـــــــــــدم آلة عد اكتشفت حتــــــى الآن واستخـــــــــــــدم في عام 300 قبل الميلاد أكتشف في عام 1846 على جزيرة السلامي




هذه الآلة كــــانت من الرخام الأبيض بطول 149 سم وعرض 75 سم وبكثافة 4.5 سم وكــــان بها 5 مجموعات من العلامات. في مركز القرص مجموعة مكونة من 5 خطوط متوازية ومنقسمة بالتساوي بخـط رأسي يكتمل بنص دائرة في التقاطع مع الخط الأفقي الأقصى والخط الرئسي. تحت هذه الخطوط مساحة واسعة بشرخ أفقى يقسمة. تحت هذه الفتحة مجموعة من الخــــــطوط تبلغ أحد عشر خط متوازية أخرى انقسمت إلى قسمين بخط قائم عليها




العداد Abacus في برنامج الخوارزمي الصغير






يوضح المقطع المرئي التطوير الكبير الذي قدمه العداد الصيني لمهارات طلاب الإبتدائية وأثره ليس فقط على مادة الرياضيات وكيف أنه طور من مهاراتهم وإبداعاتهم وحبهم للدراسة.

Abacus application on apple store













تطبيق Abacus على متجر آبل سهل الاستخدام و يسهل على الأطفال تعلم الرياضيات مقدم من شركة :SMAtoos

الثلاثاء، 12 فبراير 2013

Abacus is not a calculater!





الضرب بالعداد الصيني "مقطع مرئي"





الضرب باستخدام Abacus







عملية الضرب :يمكن تفسير عملية الضرب بأنها عمليات جمع متكررة للعدد ذاته. في أبسط حالتها تكون عملية الضرب عبارة عن مجموع عدد معين من رقم ما، على سبيل المثال 7 × 4 هي 7 + 7 + 7 + 7.

يسمى حدا عملية الضرب "المضروب" و"المضروب به" أو عوامل الضرب وتسمي النتيجة "حاصل الضرب" أو الجداء.

وعليه فالضرب هو جمع المضروب مع نفسه ثم تكرار ذلك بعدد المضروب فيه والناتج الذي نحصل عليه من جمع المضروب على نفسه عدد من المرات يساوي المضروب فيه هو نفس الناتج الذى نحصل عليه لو أننا جمعنا المضروب فيه على نفسه عد من المرات.

فبالنسبة للعداد الصيني يجب علينا تقسيم الabacus إلى ثلاثة أقسام





و عند تمثيل معادلة ضرب










وهنا جدول للتمرين على حل معادلات الضرب باستخدام العداد ولأي سؤال يرجى عدم التردد بالتواصل





الطرح باستخدام Abacus








مقطع مرئي يوضح كيفية القيام بعمليات الطرح المعقد و استخدام العداد Abacus

الاثنين، 11 فبراير 2013

لماذا اخترع العداد؟






إنه من الصعب أن تتخيل العد بدون أعداد, لكن كان هناك الأزمنة لم تتواجد فيها الأعداد المكتوبة. حيث كـــــــان يتم العد على الأصابع البشرية. ولكن ماذا نفعل في عد الكميات الكبيرة ( أكبر من عشرة أصابع التي تمثل اليد البشرية) وتــــــــم الاستعانة بأشياء من الطبيعة مثل الحصى والأغصان التي استخدمت جميعاً للعد. التجار الذين كانوا يتبادلون السلع التي اشتروها وباعوها. وأيضاً لحساب تكلـــــــفة السلع. استمر الحال هكذا حتى أخترع العداد وبعد ذلك الأعداد

العداد مازال يستخدم حتى اليوم من قبل أصحاب المحلات في آسيا والأحياء الصينية في أمريكا الشمالية. ويستخدم العداد فـــي التعليم حتى اليوم في المدارس الآسيوية وبعض المدارس في الـــغرب. ويستخدم أيضاً لتعليم الأطفال فقدي البصر. استخدام محدد للعداد يعــــلم الأطفال الرياضيات البسيطة وبخاصةً عمليات الضرب. العداد بديل ممتاز لحفظ جدول الضرب. العداد أيضاً أداة ممتازة لتعليم نظم رقمية أخـــــرى حيث يمكن أن يكيف على آي قاعدة بسهولة

how to use abacus








مقطع مرئي قصير عن كيفية العد و الطرح باستخدام العداد Abacus

الطرح بواسطة العداد Abacus











عملية الطرح بواسطة العداد Abacus:


تمثيل عملية الطرح:

أولاً فإننا نقوم بتسجيل العدد الأكبر (المطروح منه) على العدّاد بالضبط مثل طريقة Stack المراكم المعتاد بالورقة والقلم. حتى نتمكن من الإستعارة. هذا كل شيء عن طريقة التمثيل (التسجيل).


الطرح:

هي عملية عكسية لعملية الجمع..والعدّاد Abacus يثبت ذلك ميكانيكياً(آلياً).. فلو لاحظنا درس الجمع السابق فإننا نقوم بتسجيل العدد ثم نقوم بالجمع من اليمين إلى اليسار خانة بعد الأخرى..ولكن الطرح عكس ذلك..أي نقوم بتسجيل القيمة بشكل عادي مثل الجمع ولكن نبدأ من اليسار إلى اليمين(خاصة إذا كان العدد المسّجل Rv اكثر من خانة واحدة أي ليس آحاداً ربما عشرات او مئات او اكثر).


إثبات:



تذكروا عند قيامنا بإضافة عدد 1 إلى 4 فإن القيمة المسجلة Rv هي 4 (اربع خرزات في العمود الأول من القسم السفلي) فإننا نقوم ضمن صيغ وقوانين(سابق ذكرها) بإزالة اربع خرزات مباشرة وإضافة خرزة واحدة من القسم العلوي ليصبح الناتج 5. الآن اطرحوا 1 من 5(اثبات بصري بواسطة العدّاد) ستلاحظون كيف هي عملية عكسية بالفعل لعملية الجمع. حتماً سنقوم بإستبعاد الخرزة العلوية(5) عن العارضة وإضافة اربعة خرزات..كرروا العملية ذهاباً وإياباً لتجدوا أنها عكسية بالفعل.


1- طرح بسيط:

ربما ليس هناك عبارة (طرح بسيط) في منهج الحساب التقليدي..و لكن في قاموس العدّاد الصيني يمكن أن نضطر لهذه التسمية. المقصود هنا بالطرح البسيط هو عندما تكون القيمة المسجلة آحاديّة(أي في خانة الآحاد فقط) و اكبر من القيمة المدخلة Iv. مثلاً أكبر قيمة يمكن ان تكون مسجلة في الخانة(العمود) هي العدد 9. و نريد طرح اي شيء اصغر منها و ليكن العدد 1. بكل بساطة نأخذ خرزة من القسم السفلي ونبعدها عن العارضة. جربوا لو كانت القيمة المطروحة هي 2. بسيطة..وكذلك 3 و 4 و 5 و... 0. فقط سنقوم بتحريك وابعاد خرزات من القسمين العلوي أو السفلي أو الإثنان معاً.




لاحظوا أن المقصود من علامة (-) هو إبعاد و تحريك خرزة|خرزات عن العارضة, و علامة (+) هي عبارة عن عملية تقريب(تعيين خرزة|خرزات) إلى العارضة.
ملاحظة: الخلايا الفارغة من الجدول تعني عدم التعرض(عدم تحريك) للخرزات الموجودة بالقسم

الآن..طبقوا امثلة مما سبق و بواسطة الجدول السابق و سجلوا إحدى القيم بالجدول و تبّعوا عملية الطرح المناسبة لتلك القيمة المسجلة(المطروح منه) و تلك القيمة المدخلة(المطروح) و ولاحظوا كم خرزة نحرك و ناحية أو من العارضة و من اي قسم بالتحديد؟. لأن الجداول التالية كلها متشابهة.




2- الطرح متوسط التعقيد
( أي ان القيمة المسجلة في العمود هي من 5 إلى 8):

يهتم هذا القسم او هذا الجدول إن صح التعبير في كيفية (فك) الخرزة (5) الموجودة بالقسم العلوي...ليس هنا اي صعوبة وخصوصاً بعد تتبع وفهم الجدول الخاص بهذه الحالة. تعالوا طبقوا لو كانت القيمة المسجلة بالعمود هي 8 و نريد طرح 4 منه؟ من خلال الجدول التالي سنقوم مباشرة بإضافة خرزة واحدة في القسم السفلي و إبعاد خرزة واحدة من القسم العلوي(-5) عن العارضة لنرى أن الناتج هو 4 خرزات. ايضاً تابعوا الجدول و قوموا بوضع امثلة (ذاتية) بواسطتكم .








الأحد، 10 فبراير 2013

عملية جمع الأعداد العشرية ذات الفاصلة العائم


Floating-point Numbers
باستخدام العداد الصيني
سنكمل بإذن الله شق بالدرس تحديدا الجمع بواسطة العداد Abacus. ولكن هذه المرة ليست مع الأعداد الصحيحة Integer Numbers بل مع الأعداد ذات الفاصلة(الفارزة) العائمة Floating-point Numbers.

الموضوع اكثر من بسيط و ابتدائي جداً ولكن سأذكره تدريجاً. اولاً اتركوا بأذهانكم بأن العداد مسافر من مئات السنين أي تقليدي جداً و العمليات التقليدية و الإبتدائية مثل طريقة الجمع بالتراكمية Stack Method والترتيب أثناء الجمع اليدوي هو مواكب لهذي الأداة.

الآن ما تستطيعون عمله بالورقة تستطيعون عملوه مع العداد Abacus.


والآن لإنعاش ذاكرتكم في كيفية جمع الأعداد ذات الفاصلة العائمة على الطريقة التقليدية المعتادة Stack Method.
على سبيل المثال العملية التالي:

بكل بساطة نكتبهن ونصفهن على بعض ابتداء من العدد الأطول (الأكثر عدد للخانات) طبعاً كل العددين متساوين بعدد الخانات هنا, ولكن ايضاً نكتب الأكبر

قيمة.كالتالي:
LEFT TO RIGHT

2 3 . 5
2 2 . 5
=====
4 6 . 10


لاحظوا
أن الجمع يتم بطريقة سلسة وبدون الاهتمام للنقطة العائمة ابداً. نحن نصف الأعداد لتتناسب النقطة على النقطة الأخرى ثم نقوم بالجمع العادي المطلق 5 + 5 يساوي صفر و نحمل باليد واحد للخانة الثانية (تعتبر آلياً عشرات) ثم الخانة التي تليها
.

حسناً ماذا لو كان عندنا عددين واحد عنده فاصلة عائمة والآخر صحيح؟ بسيطجداً , نحول العدد الصحيح إلى عدد ذو فاصلة عائمة: على سبيل المثال نأخذ العملية التالية:

الآن نحول العشرة إلى عدد ذو فاصلة عائمة وهذا بكل بساطة يتم بإضافة الفاصلة العائمة وبعدها ما شاء الله من الأصفار(بحسب الرغبة). وهذي بالمناسبة حقيقة رياضية و الحاسب الآلي مبني على الحقائق الرياضية اخوتي. يعني تلاحظوا في بعض لغات البرمجة يكون هناك تحويل ضمني Implicit Casting لمثل هذي العمليات لكي يحسبهن المعالج تمام. نرجع للمثال و نرى كيف تحولت العشرة الصحيحة إلى عدد ذو فاصلة عائمة وكيف صففناهن مع بعض كالتالي:

LEFT TO RIGHT

3 1 . 4 3 1
1 0 . 0 0 0
=======
4 1 . 4 3 1


نقل المفهوم السابق إلى العداد Abacus:

العملية بالضبط مثل عملية الجمع الصحيح اللي بالدرس السابق, ولكن المشكلة هنا النقطة العائمة كيف نمثلها؟

التمثيل يكون ذهنياً و مكتوب , بالرغم ان هناك تصميمات للعدادات يضعوا إمكانية تمثيلها بالعداد

الآن امسكوا العدادات او شغلوا البرنامج و على نفس الخوارزمية المذكورة سابقا قوموا باختبار هذه التمارين السابقة ولكن حافظوا على النقطة العائمة ذهنياً او على ورقة. و لا تنسوا تضمينها بإجاباتكم. لأنها ليست مجرد نقطة عائمة بلا فائدة, بالضبط مثلها مثل النقطة على الحرف اللي نكتبه.




32.4+26.05=





العد باستخدام Abacus









مقطع مرئي قصير يبين مبادئ العد في العداد الصيني

برنامج ABACUSIM










برنامج العداد الصيني سهل الاستخدام وسريع التحميل يساعد في تسهيل عمليات الحساب


"ABACUSIM"


:::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::

السبت، 9 فبراير 2013

الجمع عن طريق Abacus



نظام العداد الصيني:

بكل بساطة العداد Abacus يتكون من الأعضاء Components التالية (لاتخلطوا بينهن و بين الشكل و المكونات البنائية للعداد Abacus Architecture
-القيمة المسجّلة Registered Value و نرمز لها بالرمز Rv, و هي القيمة التي ادخلناها و قمنا بتمثيلها (تسجيلها) في العداد.

**-القيمة المدخلة Input Value و نرمز لها بالرمز Iv: و هي تلك القيمة التي معنا ذهنياً او مكتوبة على ورقة و التي نريد إجراء العملية عليها مع القيمة المسجلة مسبقاً Rv.

**-المعالجة Processing: و هي عقل الإنسان نفسه المستخدم للعداد (الذهن). و لن نرمز له بشيء سأذكره كما هو عند الحاجة بكلمة "ذهن" أو "عقل".

**-القيمة المخرجة Output Value: و نرمز لها بالرمز Ov و هي تلك الخرزة أو الخرزات الممثلة أو المسجلة بعد إتمام العملية الحسابية على العداد و هي ناتج العملية الحسابية بلا شك.




العمليات الحسابية:

بصفة عامة فإن الحساب بواسطة العداد Abacus يعتمد على الأجزاء أو الأعضاء الرئيسية الأربع السابق ذكرها. بالطبع كلنا نعرف طريقة تصفيف الأعداد أثناء العمليات بطريقة التراكمية Stack Method التقليدية:
754
322
------

حيث كل خانة place للعدد تتطابق مع خانة العدد الآخر (آحاد, عشرات, مئات..).

كذلك هو الحال في العمليات بصفة عامة بواسطة العداد Abacus. إن العداد الصيني أداة تساعدنا على التخيل Imagination أثناء إجراء العمليات الحسابية, و هي أيضاً أداة تقوم بتتبع و حفظ سير العملية المؤدية إلى رسم (تمثيل) الناتج النهائي بواسطة الخرزات دون إهتمام الإنسان(العقل البشري) بتلك التفاصيل.

فجأة! تنتهي العملية, يجد الإنسان الناتج امامه ممثل بواسطة الخرزات بطريقة سحرية.

للحصول على نتائج دقيقة و صحيحة يجب التأكد من:

- صحة و دقة تسجيل العدد Rv.

-التأكد من صحة كل قيمة مدخلة Iv.

- صحة و دقة تحريك الخرزات أثناء العملية و خصوصاً عند الرفع إلى 1 ناحية الخانات المجاورة.

-التأكد من القيمة المخرجة Ov إذا اردنا كتابتها على ورقة بتمثيل الرموز المعتادة (1,2,3,4,...), و ذلك يتم بالتأكد من قيم الخرزات The Beads و الخانات تبعتهن.


عملية الجمع:

تعريف الخوارزمية : الخوارزمية هي عبارة عن طريقة نظاميّة لحساب شيء ما.


بالضبط مثل طريقة العد بواسطة Abacus في الدرس السابق. يا ترى لاحظتوا أن العد عبارة عن عملية خوارزمية (نظامية)؟

كذلك الحال في جميع العمليات الحسابية بصفة عامة و تحديداً الجمع (الدرس الحالي) بواسطة العداد Abacus.

عملية الجمع بواسطة العداد الصيني يتم ابتداء بتسجيل العدد الأول و ذلك بتعيين الخرزات المناسبة لتمثيل هذا العدد ابتداء من اليسار إلى اليمين. ثم نقوم بأخذ العدد الثاني (المدون بورقة) ذهنياً لنجمعه مع هذا العدد المسجل Rv خانة بعد خانة من اليمين إلى اليسار ابتداء بخانة الآحاد, مئات,...الخ.

بواسطة تحريك (رفع أو إنزال) الخرزات طبقاً لقوانين حسابية بسيطة تتفق مع مكانيكية العداد Abacus. شاهدوا الرسم التالي المتحرك بتمعن >>> تبدأ الرسمة من عند حالة التصفير Clearing





العد من واحد إلى عشرة باستخدام Abacus





العد من 1 إلى 10 بواسطة العداد الصيني

الاشخاص الذين سيتابعوا معي بواسطة الصفحة الإلكترونية "Standered Abacus" فطريقة استخدامه بسيطة, كل ما في الأمر استخدام المؤشر لإنزال أو رفع الحلقات من و إلى ناحية العارضة الأفقية Horizontal Bar و أيضاً تعرف بـ The Beam.

لبندأ و نصفّر العداد و نضعه في حالة الصفر أو اللاشيء Clearing. بالضبط كما في الرسم التالي فإن العداد مصّفر Cleared, في وضع الصفر تماماً Clearing (ليس هناك أي قيمة):





كما سبق فإن أي خرزة(حلقة) Bead في القسم السفلي تُقدّر بقيمة 1 عدد صحيح, بدون الإهتمام إلى مكان العمود أو خانته العشرية.

يا ترى متى تأخذ الخرزات هذه القيمة ؟؟؟

يتم هذا إذا حرّكنا هذه الحلقة ناحية العارضة الأفقية Horizontal Bar لتكون ملاصقة لها و من ثم نرى هذه الحلقة في أي خانة؟؟ إذا كانت في خانة الآحاد تحسب بـقيمة 1 و إذا كانت في العشرات بـ 10 و هكذا....




شاهدوا الرسم التالي, الرفع يتم نموذجياً بواسطة المؤشر

الآن نستمر في رفع الحلقة الثانية إلى الأعلى لنمثل العدد 2 و ثم 3, 4, 5..كما في الرسم التالي:












صورة مرفقة

و لكن كيف نمثل العدد 6 او 7 , 8, 9, ؟

لهذا السبب الجوهري تضمن العداد الصيني Abacus القسم العلوي Upper Deck. وكما شرحت سابقا فإن كل خرزة Bead في أي عمود من القسم العلوي تُقدّر بخمسة عدد صحيح 5.

فإذا وصلنا في العد إلى العدد خمسة فإننا نستعير خرزة Bead واحدة فقط من القسم العلوي لتقدّر بخمسة حلقات من القسم السفلي.

و هذا يتم بواسطة استخدام الأصبع الوسطى The Centrist Finger لتحريك و زحزحة خرزة من القسم العلوي ناحية العارضة الأفقية.

أما إنزال وإبعاد خرزة أو أكثر من القسم السفلى عن العارضة فإنه يتم باستخدام أصبع السبابة The Index Finger.






صورة مرفقة

Online Abacus












Standered Abacus


صفحة إلكترونية تقوم بعرض العداد الصيني و عدادات أخرى وهي طريقة سهلة وميسرة لاستخدام العداد بدلاً من صنعه أو شرائه، لكن وإن كنت تفضل استخدام العداد يدوياً ليبقى معك ويلازمك في كل مكان فعليك الإطلاع على "Craft your own Abacus"

الجمعة، 8 فبراير 2013

Craft Your Own Abacus!









ستحتاج إلى :

قلم

9-عيدان آيسكريم

56-خرزة

8-4إنش عيدان شواء

صمغ خشب



الخطوات:

1- ضع 3 من أعواد الآيسكريم على خط متوازي ،استخدم القلم لرسم ثمانية خطوط متساوية التباعد ومتسقيمة على طول العيدان.


2- خذ عيدان الشواء وصفهم على الخطوط يجب أن يكونوا متطابقين، يجب أن أن يكون هناك عصا آيس كريم واحدة في نهاية كل من عيدان شواء،. ينبغي أن يكون عود الآيس كريم الثالث في الوسط، حوالي 1 إنش بعيدا عن واحدة من عيدان الآيسكريم في نهاية.


3- ضع خطاً رفيعاً من الصمغ على كل خط رسمته بقلم الرصاص.


4-برفق أدخل 7 خرزات في كل من الالثمانية عيدان الشواء،ضع عيدان الشواء على الصمغ، رتب الخرزات على أن تبقى خرزتان بالمسافة الضيقة (1 إنش)و أن تكون الخرزات الخمس الباقية في المساحة الأكبر.


5- أترك العيدان حتى تجف.


6- ألصق 3 عيدان آيسكريم على عيدان الشواء لتصطف مع العيدان الأخرى ،مع الحرص على الحفاظ على حبات المقسمة ،ثم أتركها لتجف.


7-ألقص الثلاث عيدان الباقية على العيدان التي ألصقتها قبل قليل، ثم أتركها لتجف .


8- إقلب العداد لتكون العيدان مكدسة في الأسفل، إعتمادا على حجم الخرزات ربما ستحتاج إلى إضافة عدد أكبر من عيدان الآيسكريم ،فالعيدان تسمح للخرزات بالتحرك بسهولة وتمنعك من كشط السطح الذي تعمل عليه.




الآن طفلك لديه عداد الصيني منزلي الصنع ليتعلم الرياضيات معه! العداد هو أداة عظيمة لتعليم طفلك بصرياً الجمع، الطرح، قسمة والضرب.

كيف يعمل العداد الصيني Abacus؟






الهدف من استخدام العداد الصيني هو العد و إجراء العمليات مثل الجمع, الطرح, الضرب, القسمة, حتى الجذور و الأسس, بالإضافة إلى أنه يقبل الأعداد السالبة والموجبة.إن العداد الصيني Abacus يستخدم بواسطة اصابع الكف و ذلك بتحريك الحلقات (الخرزات) Beads بواسطة الأصابع من و إلى ناحية العارضة الأفقية Horizontal Bar أو Beam في بعض القواميس. هذا التحريك لهذه الحلقات يكون بدافع تمثيل البيانات العددية على هذه الآلة(Abacus) و إجراء العمليات عليها. بمعنى آخر أن العداد الصيني Abacus يعمل كمساعد للإنسان في تخيل و تتبع العمليات الحسابية مثل العد, الجم, الطرح...الخ. هذا كل شيء تقريباً عن تقنية العداد الصيني Abacus.















لكل آلة قاموسها ومصطلحاتها الخاصة بها. تعالوا لكي نتعرف على العداد الصيني Abacus من خلال الرسم التوضيحي التالي, و الذي يشرح لنا كل تفاصيل و تراكيب هذه الأداة. الإطار باللون الأزرق هو الإطار الرئيسي Main Frame الذي يضم أجزاء العداد الصيني Abacus. يفصل هذا الإطار أو هذا العداد إن صح التعبير عارضة أفقية Horizontal Bar مكونةً بذلك قسمين افقيين, هما القسم العلوي Upper Deck و القسم السفلي Lower Deck. نلاحظ ايضاً ما يُعرف بـ العصى Rod في قاموس هذه الأداة ولكنني راجيةً اعتبارها بفهوم "عمود". كل عمود من القسم السفلي Lower Deck يحتوي على خمس حلقات (خرزات) Beads. كل حلقة من هذه الحلقات تُقدّر بقيمة 1 في نظام هذا العداد Abacus. و كل عمود من القسم العلوي يحتوي على حلقتين فقط. تُقدّر كل حلقة منها بقيمة 5. هذا كل شيء عن أجزاء ومكونات العداد الصيني Abacus.

إقترب أكثر من العداد الصيني ABACUS





أباكس Abacus هي كلمة لا تينية مشتقة من الكلمة الإغريقية Abax أو Abakon و اللتي تعني "جدول" Table. أباكس Abacus عبارة عن عداد استخدمت على مر القرون كأداة أو آلة للإجراء العمليات الحسابية مثل الجمع و الطرح.. وكذلك العد. لا يعني ذلك انها في عالم الآثار, على العكس فلا تزال هناك شعوب متقدمة مثل اليابان و الصين و بعض البلدان الغربية تعلّم كيفية استعمال هذه الآلة في المدارس بالإضافة إلى استعمالها الفعلي في كثير من المجالات عوضاً عن الآلة الحاسبة الإلكترونية. بصفة عامة تطورت لوحات العدادات Counting Boards على مر العصور من السنة 500 قبل الميلاد و استمرت في التطور حتى الوصول إلى العداد الحديث Soroban عام 1930 (بالطبع حديث). و لكن حديثاً هناك ثلاث انواع من العداد Abacus و هي العداد الروسي Scet و العداد الياباني Soroban و العداد الصيني Suen-pan. تقنياً فكل الأنواع الثلاث تؤدي نفس الغرض و لكن ميكانيكياً و شكلياً فإنها تختلف بعض. بالنسبة للعداد اليباني و الصيني Abacus متشابها تماماً إلا فرق بسيط جداً. ما يهمنا هنا هو العداد الصيني و هو الأكثر شيوعاً واستخداماً. و سنطلق عليه اسم العداد الصيني Abacus.





من يريد العداد الصيني Abacus في عام 2008 و عصر الآلات الإلكترونية؟

قبل الإجابة, فإن الفائدة الحقيقية(وجهتي نظري الخاصة) من هذا العداد و التعامل معه هو الحفاظ و زيادة نشاط وقدرات الدماغ. نعم, الآلة الحاسبة آلة جيدة و دقيقة بما يكفي و لكننا لم ننل منها إلا بلادة التفكير و خمول الذهن الحسابي المعقد و الذكي الذي يحضى به الإنسان. الجمال الحقيقي(وجهة نظر عامة) في هذا العداد (العداد الصيني Abacus) هو في عمله الذي يتجسد في تسليم و إكالة كل العبء الحسابي و الإجرراءات المنطقية على العقل البشري فهو ليس إلا اداة تساعد الدماغ على التخيل و تمثيل و تتبع العمليات و الأعداد فقط لا غير.
حسناً, الإجابة على السؤال هم:

-الأذكياء فقط. من يسعى خلف المصلحة العظيمة (دماغ رشيق, نشيط, ذكي...).

-من يريد استعماله في العمليات الحسابية اليومية (لا يزال مستخدم في الشرق و الغرب لإجراء الحسابات في البقالات و المتاجر). بالضبط فهي أداة ذكية في تمثيل الأعداد الثنائية و العمليات عليها.

الجمعة، 1 فبراير 2013

برنامج الخوارزمي الصغير





برنامج الخوارزمي الصغير للتدريب على مهارات الرياضيات باستخدام العداد الصيني ، ويمكن الطالب من إنجاز العمليات الحسابية في فترة زمنية قصيرة .

الأربعاء، 30 يناير 2013

مقدمة عن abucas

أباكس Abacus هي كلمة لا تينية مشتقة من الكلمة الإغريقية Abax أو Abakon و التي تعني "جدول" Table. أباكس Abacus عبارة عن عداد استخدم على مر القرون كأداة أو آلة للإجراء العمليات الحسابية مثل الجمع و الطرح.. وكذلك العد. ولا تزال هناك شعوب متقدمة مثل اليابان و الصين و بعض البلدان الغربية تعلّم كيفية استعمال هذه الآلة في المدارس بالإضافة إلى استعمالها الفعلي في كثير من المجالات عوضاً عن الآلة الحاسبة الإلكترونية. بصفة عامة تطورت لوحات العدادات على مر العصور من السنة 500 قبل الميلاد و استمرت في التطور حتى الوصول إلى العداد الحديث Soroban عام 1930 . و لكن حديثاً هناك ثلاث انواع من العداد Abacus و هي العداد الروسي Scet العداد الياباني Soroban العداد الصيني تقنياً فكل الأنواع الثلاث تؤدي نفس الغرض و لكن ميكانيكياً و شكلياً فإنها تختلف بعض. بالنسبة للعداد اليباني و الصيني Abacus متشابها تماماً إلا فرق بسيط جداً. ما يهمنا هنا هو العداد الصيني و هو الأكثر شيوعاً واستخداماً. و سنطلق عليه اسم العداد الصيني Abacus.

عن المدون

 

Abacus 2010 ©| Design by | تعريب و تطوير : دعاء الكعبي